PAPER

SALURAN TERBUKA DENGAN BENTUK TRAPESIUM OLEH NURROHMAN 05101002041 FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA INDRALAYA 2012 BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Kondisi aliran dalam saluran terbuka yang rumit berdasarkan kenyataan bahwa kedudukan permukaan yang bebas cendrung berubah sesuai waktu dan ruang, dan juga bahwa kedalaman aliran, debit, kemiringan dasar saluran dan permukaan bebas adalah tergantung satu sama lain. Kondisi fisik saluran terbuka jauh lebih bervariasi dibandingkan dengan pipa. Kombinasi antara perubahan setiap parameter saluran akan mempengaruhi kecepatan yang terjadi. Disisi lain perubahan kecepatan tersebut akan menentukan keadaaan dan sifat aliran. Hal ini lah yang ingin diketahui untuk menentukan pengaruh ketinggian terhadap kecepatan yang terjadi. Prilaku alirandalam saluran yang peka erosi dipengaruhi oleh berbagai faktor fisik dan oleh keadaan lapang yang sangat kompleks dantidak menentu sehingga memerlukan perancangan yang tepat untuk saluran semacam ini. Tujuan Tujuan dari pembuatan paper ini adalah untuk dapat memberikan informasi serta memahami mekanika fluida dalam kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari selain itu untuk dapat menganalisis sifat aliran air dengan bentuk trapesium pada saluran terbuka . . BAB II TINJAUAN PUSTAKA Mekanika Fluida adalah bagian dari ilmu mekanika terapan yang mempelajari statika dan dinamika dari zat cair dan gas. Ilmu mekanika fluida dipelajari dengan pendekatan teoritis, eksperimental, maupun komputasional. Saat ini ilmu mekanika fluida ini telah berkembang menjadi beberapa cabang lagi sesuai dengan perilaku fluida yang dipelajari, diantaranya adalah hidrodinamik, aerodinamik, fluida termal (thermal fluids), dan aliran multi phase. Statika Fluida: Tinjauan pada fluida dalam kondisi setimbang (tidak ada tegangan geser). Dinamika Fluida: Tinjauan terhadap fluida bergerak. Unsur-unsur geometrik pada saluran terbuka antara lain : 1. Kedalaman aliran (y) adalah jarak vertikal titik terendah pada suatu penampang saluran sampai ke permukaan bebas. 2. Lebar puncak (T atau b) adalah lebar penampang saluran pada permukaan bebas. 3. Luas basah (A) adalah luas penampang melintang aliran yang tegak lurus dengan arah aliran. 4. Keliling basah (P) adalah panjang garis perpotongan dari permukaan basah saluran dengan bidang penampang melintang yang tegak lurus arah aliran. 5. Jari-jari hidrolik (R) adalah Rasio luas basah dengan keliling basah Aliran air dalam suatu saluran dapat berupa aliran saluran terbuka (Open Channel Flow) maupun saluran tertutup (Pipe flow). Pada aliran saluran terbuka terdapat permukaan air yang bebas (Free surface) permukaan bebas ini dapat juga dipengaruhi oleh tekanan udara luar secara langsung. Sedangkan pada aliran pipa tidak terdapat permukaan yang bebas. Oleh karena itu, seluruh saluran diisi oleh air. Pada aliran pipa permukaan air secara langsung tidak dipengaruhi oleh aliran udara luar kecuali hanya oleh tekanan hidraulik yang ada dalam aliran saja. Tipe Aliran Fluida Tipe aliran dalam fluida dapat dibedakan menjadi beberapa macam aliran. Sebagai contoh, aliran tunak (steady) atau tak tunak (unsteady), seragam (uniform) atau tak seragam (non-uniform), termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incompressible), dan subkritis (sub critical) atau superkriti (supercritical). Aliran dikatakan tunak (steady flow) jika kecepatan (v) tidak berubah (constant) selama selang waktu tertentu, sehingga akan berlaku: dan apabila kecepatan aliran selalu berubah selama selang waktu tertentu, maka dikatakan aliran tak tunak (unsteady flow), sebagai contoh, aliran banjir atau pasang surut, sehingga akan berlaku: Aliran dikatakan seragam (uniform flow) jika kedalaman aliran pada setiap penampang saluran adalah tetap dan jika kedalamannya selalu berubah, maka dikatakan aliran tidak seragam (non-uniform flow) atau aliran berubah (varied flow). Aliran seragam dapat dibedakan lagi menjadi aliran seragam tunak (steady uniform flow) jika kedalaman dan kecepatan alirannya tetap sepanjang saluran. Fluida dan sifat-sifatnya Dalam kehidupan sehari-hari, kita mengenal tiga keadaan suatu materi: padat, cair, dan gas. Walaupun berbeda dalam beberapa hal, gas dan cair memiliki beberapa kesamaan yang membedakannya dengan bentuk padat, yakni kemampuannya mengalir. Sehingga kedua keadaan materi ini disebut zat alir (fluida).Fluida merupakan substansi yang akan mengalir jika terdapat gaya gaya geser yang bekerja padanya. Sehingga pada fluida yang diam tidak ada gaya geser yang bekerja pada fluida tersebut. Tegangan geser pada fluida bergerak Tidak ada tegangan geser pada fluida diam karena tidak pergerakan relatif antar partikel partikel fluida. Tegangan geser pada fluida timbul jika ada gerakan dalam fluida tersebut sehingga partikel partikelnya bergerak relatif satu sama lainnya. Namun jika fluida tersebut bergerak dengan kecepatan yang sama pada setiap titiknya, maka tidak ada tegangan geser yang terjadi dalam fluida tersebut, karena partikel partikelnya relatif diam satu dengan lainnya. • Perbedaan Padat dan Fluida: Perbedaan perilaku antara padat dan fluida berkaitan dengan respon terhadap gaya yang berkerja padanya adalah: i. Padat (solid), regangan adalah fungsi dari tegangan yang bekerja, sepanjang batas elastisnya belum terlewati. Pada fluida, laju regangan (rate of strain) sebanding dengan tegangan yang bekerja. ii. Regangan benda padat tidak bergantung waktu seberapa lama gaya gaya tersebut bekerja, sepanjang batas elastisnya belum terlewati, regangannya/deformasinya akan hilang jika gaya yang bekerja dilepas. Sedangkan fluida akan terus mengalir sepanjang gaya tersebut masih dikenakan dan tidak akan kembali ke bentuk semula jika gaya yang bekerja dilepaskan. • Perbedaan Cair dengan Gas: Walaupun cair dengan gas memiliki beberapa kesamaan berkaitan dengan kemampuannya mengalir (zat alir), namun juga memiliki beberapa karakteristik yang berbeda. Zat cair sulit untuk dikompresi, untuk tujuan tujuan tertentu, zat cair biasanya dipandang sebagai zat yang tak mampu mampat (inkompresibel). Sejumlah massa tertentu dari suatu zat cair akan menempati suatu volume tertentu pula. Gas relatif lebih mudah dikompresi dari pada zat cair. Perubahan volume akibat perubahan tekanan adalah sangat besar. Sejumlah massa suatu gas akan menempati seluruh ruangan yang melingkupinya. Jenis jenis Fluida: Fluida Newtonian dan non-Newtonian Fluida Newtonian: Fluida fluida yang mengikuti hukum Newton tentang viskositas disebut fluida Newtonian. Hukum Newton tentang viskositas adalah: dengan : t = tegangan geser (shear stress) m = viskositas fluida dv/dy = laju regangan, atau gradien kecepatan Semua gas dan kebanyakan zat cair yang memiliki rumus molekul sederhana dan berat molekul yang kecil seperti air, benzena, etil alkohol, CCl4, heksana dan kebanyakan larutan dengan molekul molekul sederhana adalah fluida Newtonian. Fluida yang tidak mengikuti hukum Newton tentang viskositas disebut fluida non-Newtonian. Umumnya fluida non-Newtonian adalah suatu campuran yang kompleks, seperti pasta, jelli, larutan polimer, dan lumpur. Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika(hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak air. Seperti yang perlu diketahui, air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu, misalnya: • permukaan air di danau atau • permukaan air di laut Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh aliran di saluran alam yaitu sungai. Tempat perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti : _ saluran irigasi _ pipa _ gorong - gorong (culvert), dan _ saluran buatan yang lain atau kanal (canal). Walaupun pada umumnya perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan, namun konsep hidrauliknya dapat juga diterapkan sama baiknya pada saluran alam. Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow). Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow). Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampang yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section). Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal. Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan, Bentuk penampang trapesium bentuk yang biasa digunakan untuk _saluran-saluran irigasi atau _saluran-saluran drainase karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut. _Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran-saluran drainase yang melalui lahan-lahan yang sempit. _Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan; saluran ini disebut gorong-gorong (culvert). Elemen geometri penampang memanjang saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1. berikut ini: Gambar 1 Penampang memanjang dan penampang melintang aliran saluran terbuka Kedalaman Aliran ( Hydraulic Depth ) dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan q maka : Duga ( Stage ) Duga adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air di atas suatu datum (bidang persamaan). Lebar Permukaan (Top Width) Lebar Permukaan adalah lebar penampang saluran pada permukaan bebas. Notasi atau simbol yang digunakan untuk lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah satuan panjang. Luas Penampang (Area) mengacu pada luas penampang melintang dari aliran di dalam saluran. Notasi atau simbol yang digunakan untuk luas penampang ini adalah A, dan satuannya adalah satuan luas. Keliling Basah (Wetted Parimeter) suatu penampang aliran didefinisikan sebagai bagian/porsi dari parameter penampang aliran yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran. Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka batas tersebut adalah dasar dan dinding/tebing saluran seperti yang tampak pada Gb. 2. di bawah ini. Notasi atau simbol yang digunakan untuk keliling basah ini adalah P, dan satuannya adalah satuan panjang. Gambar 2. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan Keliling basah suatu aliran Jari- Jari Hydraulik ( Hydraulic Radian) dari suatu penampang aliran bukan merupakan karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling basah, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang; notasi atau simbul yang digunakan adalah R, dan satuannya adalah satuan panjang. Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung dengan parameter geometrik dari saluran. Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari hydraulik sebagai berikut: Faktor Penampang Untuk Perhitugan Aliran Kritis (Section Factor for Critical –Floc Computation) adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan akar dari kedalaman hydraulik A D. Simbol atau notasi yang digunakan adalah Z. Faktor Penampang untuk Perhitungan Aliran Seragam adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan pangkat 2/3 dari jari-jari hydraulik : AR2/3 ALIRAN TAK MAMPU MAMPAT TANPA GESEKAN (INVISCID) Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya diabaikan atau pengaruh kekentalan (viskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran fluida. Meskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai viskositas namun pada kondisi tertentu pengaruh viskositas tidak mempengaruhi sifat fluida sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah persamaan Bernoulli. Persamaan Bernoulli Persamaan momentum aliran fluida ( visvous & compressible) dianalisa dengan mempergunakan persamaan Navier Stokes. Bila persamaan ini diterapkan pada aliran tanpa gesekan (nonviscous / inviscid) diperoleh persamaan Euler yaitu : (1.1) dimana :  : massa jenis ( kg/m3 ) g : percepatan gravitasi ( 9,8 m / dt2) p : gradien tekanan (N/m) DV Dt : turunan total vektor kecepatan terhadap waktu Dari persamaan Euler dan persamaan Hukum II Newton akan diperoleh persamaan Bernoulli dengan asumsi : - aliran tunak (steady) - aliran tak mampu mampat (incompressible) - aliran tanpa gesekan ( inviscid/non viscous) - aliran menurut garis arus ( sepanjang streamline) (1.2) dimana : p : tekanan fluida ( Pa) z : perubahan ketinggian ( m) V : kecepatan fluida ( m/dt2) C : konstan/tetap Persamaan Bernoulli dapat pula diturunkan dari Persamaan Energi dan Hukum Thermodinamika I dengan kondisi khusus bahwa perubahan energi dalam fluida akan sama dengan perubahan energi panas persatuan massa fluida. Penerapan Persamaan Bernoulli Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada sembarang 2 (dua) penampang aliran fluida sepanjang garis arus ( streamline) apabila masih sesuai dengan tiga asumsi lainnya, misalkan antara penampang 1 dan 2 persamaan Bernoulli menjadi : PENGUKURAN ALIRAN SALURAN TERBUKA Metoda dasar pengukuran aliran saluran terbuka tergantung dari faktor kritikal aliran. Untuk aliran kritikal yaitu dengan angka Froude, Fr = 1 maka kecepatan aliran sama dengan kecepatan kritikal, sehingga laju aliran dapat dihitung dari pengukuran kedalaman fluida. (4.6) Pada saluran yang ada halangannya berupa bendung (weir) maka laju aliran merupakan fungsi dari kedalaman aliran pada bendungnya. Bendung atau weir adalah sebuah halangan parsial di suatu saluran terbuka yang sedemikian rupa sehingga fluida yang mengalir diatasnya mengalami percepatan dengan permukaan bebas Bentuk bendung secara umum ada 3 jenis : Bendung berpuncak tajam (Sharp-crested Weirs) Bendung berpuncak lebar (Broad-crested Weirs) Pintu Air (Sluice gate) BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Misalnya: Saluran tidak persegi melainkan berbentuk trapezium terbuat dari beton yang belum selesai. Lebar alas trapezium 12 ft dan sisi-sisinya miring 45o dari horizontal. Condong saluran 0,001. Laju aliran 500 ft3/s. a. Berapa kedalaman normal saluran tersebut. b. Bagaimanakah rezim alirannya. c. Berapakah kedalaman kritisnya. d. Harus berapakah condong kritisnya. Penyelesaian : Diketahui : Saluran trapezium (bukan persegi), sisinya membetuk sudut 45o. Lebar alas atau dasar saluran 12 ft. Condong saluran 0,001. Laju aliran 500 ft3/s. Bahan saluran beton belum selesai makan n = 0,017 (table 12-1, M. Olson, hal 477, beton tidak dilapis). Dari gambar, A = 1/2 ( 12 + b_S)y_n b_s=(12+2y_n )sehingga A = 1/2 (12 + 12 + 2 y_n) y_n = 12 y_(n )+ y_n^2 Kedalaman hidroliknya y_h= A/b_s = (12 y_n+ y_n^2)/(12+2y_n ) Laju aliran Q VA, ingat persamaan Manning untuk satuan british? Pembahasan II Udara mengalir tunak dengan kecepatan rendah melalui nosel horisontal ke atmosfer. Pada penampang masuk nosel, luas penampang adalah 0.1 m2 dan pada penampang keluar nosel 0,01 m2. Aliran udara adalah tak mampu mampat, tidak terdapat pengaruh gesekan. Tentukan tekanan udara pada penampang masuk nosel untuk menghasilkan kecepatan udara keluar nosel 50 m/dt. Penyelesaian : Diketahui : A1 = 0,1 m2 p2 = patm A2 = 0.01 m2 1 2 V2 = 50 m/dt Ditanya : tekanan udara, p1 Jawab: Persamaan dasar : m1 = m2 V1 A1 = V2 A2 Asumsi : - aliran tunak - aliran tak mampu mampat - tidak ada pengaruh gesekan, - z1 = z2 Kondisi di penampang 2, angka Mach-nya, M = V/c = 50 /340 = 0.147 Sehingga persamaan dasar Bernoulli akan menjadi : Dari persamaan kontinuitas, maka Untuk kondisi standar, massa jenis udara,  = 1,23 kg/m3 maka : SALURAN TERBUKA BERPENAMPANG TRAPESIUM Saluran terbuka berpenampang trapesium merupakan saluran yang banyak digunakan untuk mengalirkan air dalam debit besar dari suatu lokasi ke lokasi lain yang lebih rendah. Bentuknya mendekati penampang saluran alam atau sungai, atau mengikuti sudut lereng alam tanah yang digali untuknya. Gambar 4.2.Penampang saluran terbuka berbentuk trapesium. Seperti yang tampak pada ganbar diatas elemen geometri saluran terbuka berbentuk trapesium adalah sebagai berikut : BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Mekanika fluida adalah suatu ilmu yang memelajari prilaku fluida baik dalam keadaan diam (static) maupun bergerak (dynamic) serta akibat interaksi dengan media batasnya (zat padat atau fluida dengan g lain ). Pada aliran saluran terbuka terdapat permukaan air yang bebas (Free surface) permukaan bebas ini dapat juga dipengaruhi oleh tekanan udara luar secara langsung. . Sedangkan pada aliran pipa tidak terdapat permukaan yang bebas. Saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow). Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow). penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampang yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section). Saluran terbuka berpenampang trapesium merupakan saluran yang banyak digunakan untuk mengalirkan air dalam debit besar dari suatu lokasi ke lokasi lain yang lebih rendah. Bentuknya mendekati penampang saluran alam atau sungai, atau mengikuti sudut lereng alam tanah yang digali untuknya. Saran Untuk pemakaian aliran dalam bentuk trapesium sebaiknya diperhitungkan segala sesuatunya, karena seperti yang kita ketahui saluran ini banyak digunakan untuk mengalirkan air dalam debit besar dari suatu lokasi ke lokasi lain yang lebih rendah. Ini artinya saluran dalam bentuk trapezium ini sangat cocok untuk pengairan di sungai ataupun saluran terbuka yang memiliki kapasitas air yang lebih besar. DAFTAR PUSTAKA Soedradjat, S. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika. Bandung : Nova. http://www.scribd.com/doc/16836096/Aliran-Pada-Saluran-Terbuka diakses pada tanggal 10 Oktober 2012 pukul 21.50 fadliirsyad.files.wordpress.com/2009/12/paper-model-saluran2.pdf diakses pada tanggal 10 Oktober 2012 Pukul 21.50 web.ipb.ac.id/~erizal/mekflud/aliran%20sal%20terbuka.pdf diakses pada tanggal 10 Oktober 2012 Pukul 12.10